The LinKnot function RationalKL (webMathematica RationalKL) calculates the number and Conway symbols of all rational KLs for a given number of crossings n. The results are given in the following table: 

 
 
n = 2 
Links 
No. of links: 1 

 
 
n = 3 
Knots 
No. of knots: 1 

 
 
n = 4 
Knots 
2 2 
No. of knots: 1 
Links 
No. of links: 1 

 
 
n = 5 
Knots 
3 2 
No. of knots: 2 
Links 
2 1 2 
No. of links: 1 

 
 
n = 6 
Knots 
4 2  3 1 2  2 1 1 2 
No. of knots: 3 
Links 
3 3  2 2 2 
No. of links: 3 

 
 
n = 7 
Knots 
5 2  4 3  3 2 2  3 1 3  2 2 1 2 2 1 1 1 2
No. of knots: 7 
Links 
4 1 2 3 1 1 2  2 3 2 
No. of links: 3 

 
 
n = 8 
Knots 
6 2  5 1 2  4 4 4 1 3  4 1 1 2  3 3 2 
3 2 1 2 3 1 1 3 3 1 1 1 2  2 3 1 2  2 2 2 2 2 2 1 1 2
No. of knots: 12 
Links 
5 3  4 2 2 3 2 3  3 1 2 2  2 4 2
2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2
No. of links: 8 

 
 
n = 9 
Knots 
9 7 2 6 3  5 4 5 2 2  5 1 3 
4 2 3 4 2 1 2 4 1 2 2  4 1 1 1 2  3 4 2  3 3 3 
3 2 2 2  3 2 1 3  3 1 2 1 2  3 1 1 2 2 3 1 1 1 1 2 2 4 1 2 
2 3 2 2 2 3 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 3 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 
No. of knots: 24 
Links 
6 1 2  5 1 1 2  4 3 2 4 1 4 4 1 1 3  3 3 1 2 
3 2 1 1 2  3 1 3 2 3 1 1 1 3  2 5 2  2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 
No. of links: 12 

 
 
n = 10 
Knots 
8 2  7 1 2  6 4  6 1 3  6 1 1 2 
5 3 2  5 2 1 2 5 1 4  5 1 1 3  5 1 1 1 2 
4 3 3  4 3 1 2 4 2 2 2  4 2 1 1 2  4 1 3 2 
4 1 2 3  4 1 1 4  4 1 1 2 2  4 1 1 1 3 3 5 2 
3 4 1 2  3 3 1 3  3 3 1 1 2 3 2 3 2 3 2 2 1 2 
3 2 1 1 3 3 2 1 1 1 2 3 1 3 1 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 1 2 
3 1 1 3 2  3 1 1 1 2 2  3 1 1 1 1 3  2 5 1 2  2 4 2 2 
2 4 1 1 2 2 3 3 2  2 3 1 2 2  2 2 3 1 2 2 2 2 1 1 2 
2 2 1 2 1 2  2 2 1 1 1 1 2  2 1 2 2 1 2  2 1 2 1 1 1 2  2 1 1 1 1 1 1 2 
No. of knots: 45 

 
 
Links 
7 3  6 2 2  5 5  5 2 3  5 1 2 2 
4 4 2  4 2 4  4 2 1 3  4 1 2 1 2  4 1 1 1 1 2 
3 4 3 3 3 2 2 3 2 2 3  3 2 1 2 2  3 1 4 2 
3 1 2 1 3 3 1 1 2 1 2 3 1 1 1 1 1 2 2 6 2  2 3 2 1 2 
2 3 1 1 1 2  2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2  2 1 4 1 2 2 1 3 1 1 2 
2 1 1 2 1 1 2 10 
No. of links: 27 

 
 

PreviousContentsNext